摘要：炮兵用拇指测量距离，《亮剑》中柱子两炮干倒敌方指挥部，为何如此精准？

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　　在电视剧《亮剑》中，李云龙的部队被敌方包围，在突围过程发现敌方指挥部，李云龙命令炮手“柱子”用仅剩的炮弹干掉敌方指挥部，在仅有一个炮手和一门迫击炮的条件下，炮手“柱子”用手指测量指挥部的距离，真的用两发炮弹就干掉了敌方指挥部，从而胜利突围。在战争中炮兵用拇指测距是什么原理，为何如此精准呢？
　　这一原理，即为军事测量中广泛使用的“密位”测量法。竖起大拇指，手臂放平，目光通过指尖与水平线夹角约120密位，看目标高度估算出实现经过目标顶部和底部的两条实线夹角为多少密位，用密位乘以目标高度（凭经验）即为目标距离。

　　密位的概念：
　　密位（mil，又称miliradian，或mrad）是测量角度的单位。
　　在自然科学中，角度的测量单位有两种，角度制和弧度制。密位是由弧度制引申而出的一种角度测量单位。由于其计算简单，更为精确，使用便捷，被广泛应用于航海和军事领域。
　　密位的推演过程：
　　弧度（Rad）是用弧长与半径之比来表示角度的。一个圆上与半径r相等的圆弧长所对应的圆心角度为1弧度（Rad）。一个360°圆的弧度为2π，即6.283。

　　然而弧度这个单位太大，用起来很不方便，于是毫弧度（mrad）就运用而生。即将弧度等分为1000份，每份大小即为一个毫弧度。1rad=1000mrad。经运算可知，360°的圆周约等于6283.2mrad，由于它并非一个整数，经一定的取舍，便形成了衡量角度大小的一个新的测量单位，即近似于毫弧度的角度单位：mil（密位）。
　　根据不同国家采取的不同取整方式，形成了两大主流密位制。以俄罗斯为代表的国家为计算方便将其取整为6000，即6000密位制，规定360°＝6000mil；以法国为代表的西欧、美国等西方国家将其取整为6400，即6400密位制，规定360°＝6400mil。它的优点是在制作机械罗盘时，进行6次二等分后，单位值为100，是个整数，易于划分和刻画。
　　我军所采用的密位制是6000密位制，即依据360°＝6000mil进行。有资料显示，当年国民党军队则采用的是6400密位制。
　　密位通过瞄准镜测得，用水平或垂直刻度与目标重合，估读出目标密位数。

　　密位的写法
　　密位的写法是在百位数与十位数字之间画一条短线，如7密位写成“0-07”，读作“零、零七”，478密位写成“4-78"，读作“四、七八”。1周角等于6000密位，记作1周角= 60-00，1直角=15-00，如果一个角的大小是30密位，记作00-30。角度制与密位制的换算关系是：1密位=3'36''≈0.06°；1°=50/3密位≈16.7密位

　　密位的应用
　　密位主要是便于测量与计算，其测量主体在于距离。
　　在角度足够小的时候，我们可以近似认为弧长=弦长。通俗的说，我们可以认定，在1000米的距离上，1密位角度所对应的长度约等于1米。

　　炮兵战士在地面进行测量时，把R当作距离，当∠AOB很小时( 3-00以下，即18°以下)，弦AB的长和弧AB的长近似相等，弦AB叫做间隔，用D表示。这样，

　　根据这个公式，可以计算出已知大小物体距离观测点的距离。同样的，若是已知距离，则可以用这个公式反推出物体大小。
　　回到本文开头部分，在实践中炮手“柱子”总结了密位的计算公式：“间隔/(密位×距离公里数)”(间隔以米为单位，距离单位如果不是公里，一定要把它化成公里)。然后，按下法进行计算：

　　若要求距离时，就把上面形式中的“距离公里数”遮去。得“间隔/密位”的式子，计算结果就是距离（单位是公里）。
　　若要求密位时，就把“密位”遮去，得“间隔/距离公里数”的式子，计算结果就是密位数。
　　若要求间隔时，就把“间隔”和“横线”一起遮去，得“密位×距离公里数”的式子，计算结果就是间隔(单位是米)。
　　想一想：苏系火炮用美国密位，美系火炮用苏联密位能打准吗？